考研数学真题答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：C
解析：根据函数的极限性质，当x趋向于无穷大时，分子分母同时趋向于无穷大，故选择C。
2. 答案：B
解析：由二项式定理可知，展开式中x的系数为C(n, k)*a^(n-k)*b^k，代入n=5，k=2，a=2，b=3，计算可得答案为B。
3. 答案：D
解析：根据三角函数的周期性质，sin(x)的周期为2π，故选择D。
二、填空题
1. 答案：-1
解析：根据导数的定义，f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h，代入x=0，h=1，计算可得答案为-1。
2. 答案：e
解析：根据指数函数的性质，e的n次方等于e乘以e的n-1次方，故选择e。
三、解答题
1. 解答：
（1）根据题目条件，建立方程组：
x + y = 3
2x - y = 1
解得x=2，y=1。
（2）根据题目条件，计算：
f(x) = (x-1)^2 + 1
f'(x) = 2(x-1)
f''(x) = 2
当x=2时，f(x)取得极小值，f''(x)>0，故为极小值点。
2. 解答：
（1）根据题目条件，计算：
f(x) = e^x + e^(-x)
f'(x) = e^x - e^(-x)
f''(x) = e^x + e^(-x)
当x=0时，f'(x)=0，f''(x)>0，故为极小值点。
（2）根据题目条件，计算：
f(x) = x^3 - 3x
f'(x) = 3x^2 - 3
f''(x) = 6x
当x=1时，f'(x)=0，f''(x)>0，故为极小值点。
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