在深入解析考研真题数学答案时，首先要准确把握题目背景和考点，然后结合历年真题的解题思路，逐步推导出答案。以下是对某道考研数学真题的详细解析：
题目：设函数$f(x)=x^3-3x+2$，求$f'(x)$。
解析：
1. 根据导数的定义，有$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$。
2. 代入$f(x)=x^3-3x+2$，得$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x+\Delta x)^3-3(x+\Delta x)+2-(x^3-3x+2)}{\Delta x}$。
3. 展开并化简上式，得$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{x^3+3x^2\Delta x+3x(\Delta x)^2+(\Delta x)^3-3x-3\Delta x+2-x^3+3x-2}{\Delta x}$。
4. 继续化简，得$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{3x^2\Delta x+3x(\Delta x)^2+(\Delta x)^3-3\Delta x}{\Delta x}$。
5. 再次化简，得$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0} (3x^2+3x\Delta x+(\Delta x)^2-3)$。
6. 由于$\Delta x$趋近于0，上式中的$\Delta x$项均可忽略，因此$f'(x)=3x^2-3$。
综上所述，本题的答案为$f'(x)=3x^2-3$。
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