考研数学中计算公因数,主要涉及以下几个步骤:
1. 分解质因数:首先,将每个数分解成质因数的乘积。例如,要找24和36的公因数,首先将它们分别分解为质因数:24 = 2^3 × 3,36 = 2^2 × 3^2。
2. 找出公共质因数:比较两个数的质因数分解结果,找出它们共有的质因数。在24和36的例子中,公共质因数有2和3。
3. 确定最小指数:对于每个公共质因数,取它们在两个数中指数的最小值。在24和36的例子中,2的最小指数是2,3的最小指数是1。
4. 计算公因数:将步骤3中确定的最小指数的质因数相乘,得到公因数。对于24和36,公因数是2^2 × 3^1 = 4 × 3 = 12。
记住,考研数学中计算公因数时,关注的是质因数的共有部分,以及这些共有质因数的最小指数。
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