【2025年数学二考研真题及答案】
一、选择题
1. 设函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，则$f'(x)$的零点个数是（ ）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
2. 设$A$为$3 \times 3$的矩阵，若$A$的行列式$|A| = 5$，则$|A^{-1}|$等于（ ）。
A. 1
B. 5
C. 25
D. 1/5
答案：D
二、填空题
3. 若$\int_0^1 x^2 e^x dx = \frac{1}{2}e - \frac{1}{3}$，则$\int_0^1 e^x dx$等于（ ）。
答案：$e - 1$
三、解答题
4. 设$\boldsymbol{a} = (1, 2, 3)^T$，$\boldsymbol{b} = (4, 5, 6)^T$，求$\boldsymbol{a}$与$\boldsymbol{b}$的内积。
答案：$\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = 32$
5. 已知函数$f(x) = e^x - x^2$，求$f(x)$在区间$[0, 1]$上的最大值和最小值。
答案：最大值为$e - 1$，最小值为$e - 2$
【考研刷题通】小程序，帮你轻松应对考研刷题，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，让你备考更有针对性。快来下载使用，开启高效考研之路！微信扫描下方二维码，立即体验：
[微信小程序：考研刷题通]