2024年数学二真题试卷解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查了函数的极限性质。答案：D
2. 解析：本题考查了数列的收敛性。答案：A
3. 解析：本题考查了行列式的计算。答案：C
4. 解析：本题考查了二重积分的计算。答案：B
5. 解析：本题考查了微分方程的解法。答案：D
二、填空题
1. 解析：本题考查了导数的计算。答案：2
2. 解析：本题考查了定积分的计算。答案：1/2
3. 解析：本题考查了级数的收敛性。答案：收敛
4. 解析：本题考查了线性方程组的解法。答案：无解
5. 解析：本题考查了函数的极值。答案：-1
三、解答题
1. 解析：本题考查了多元函数的偏导数和全微分。答案：f(x,y) = x^2y + y^2x
2. 解析：本题考查了不定积分的计算。答案：∫(x^2 + 1)dx = (1/3)x^3 + x + C
3. 解析：本题考查了二重积分的计算。答案：∫∫D(x^2 + y^2)dx dy = π/4
4. 解析：本题考查了线性方程组的解法。答案：x = 1, y = 2
5. 解析：本题考查了函数的极值和最值。答案：极小值点为(0,0)，最小值为0
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