2024考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题
1. 【解析】选项C。通过排除法，A、B、C、D选项均不满足条件。
2. 【解析】选项B。根据函数极限的知识，当x趋于无穷大时，函数趋于0。
3. 【解析】选项A。利用拉格朗日中值定理，函数在区间上连续，导数存在。
4. 【解析】选项D。根据二项式定理，展开后可得答案。
5. 【解析】选项B。根据函数零点定理，函数在区间上单调，必有零点。
二、填空题
1. 【解析】e
2. 【解析】-1/3
3. 【解析】4
4. 【解析】-2
5. 【解析】1/3
三、解答题
1. 【解析】（1）根据题意，设f(x)为x的二次函数，利用导数求解函数的极值。
（2）根据题意，求f(x)的极值，再结合导数判断极值点。
2. 【解析】（1）利用矩阵乘法，求出A的特征值和特征向量。
（2）根据特征值和特征向量，构造对角矩阵，从而求解A^n。
3. 【解析】（1）根据题意，设f(x)为x的四次函数，利用泰勒公式展开。
（2）根据泰勒公式，求解f(x)的近似值。
4. 【解析】（1）根据题意，求出x的一阶导数和二阶导数。
（2）根据导数的符号，判断函数的增减性和凹凸性。
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