在考研数学中，定积分的几何应用主要涉及以下几个领域：
1. 求平面图形的面积：通过将平面图形分割成若干易于计算的小块（如矩形、三角形等），然后利用定积分计算这些小块的面积之和，从而得到整个图形的面积。
2. 求旋转体的体积：当一个平面图形绕其所在平面内的一条直线旋转时，形成的立体图形称为旋转体。通过定积分可以计算出旋转体的体积，这是工程和物理中常见的计算方法。
3. 计算曲线长：对于某些曲线，如圆弧、抛物线等，可以通过定积分来计算其长度。
4. 求解曲线下的面积：在几何问题中，经常需要计算曲线与x轴或y轴所围成的区域的面积，这也是定积分的典型应用。
5. 解决实际工程问题：在建筑、机械设计等领域，定积分的几何应用可以帮助工程师们计算材料的使用量、结构的稳定性等。
掌握这些定积分的几何应用，对于考研数学来说至关重要。通过不断练习，可以加深对数学概念的理解，提高解题能力。
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