在考研数学中，定积分证明题是考察考生对积分概念、性质以及积分方法掌握程度的重要题型。以下是一道定积分证明题的解题思路：
题目：证明：若函数$f(x)$在区间$[a, b]$上连续，则$\int_a^b f(x) \, dx = \int_a^b f(a+b-x) \, dx$。
解题步骤：
1. 首先，利用积分的线性性质，将右侧的积分转化为：
$$\int_a^b f(a+b-x) \, dx = \int_a^b f(a) \, dx + \int_a^b f(b) \, dx + \int_a^b f(a+b-x) \, dx$$
2. 接着，根据积分的对称性质，有：
$$\int_a^b f(a) \, dx = \int_a^b f(b) \, dx = 0$$
因为$f(a) = f(b)$，且区间$[a, b]$关于点$a+b$对称。
3. 然后，将上述结果代入原式，得到：
$$\int_a^b f(a+b-x) \, dx = \int_a^b f(a+b-x) \, dx$$
4. 最后，根据积分的恒等性质，可知：
$$\int_a^b f(x) \, dx = \int_a^b f(a+b-x) \, dx$$
综上所述，证明了题目中的等式。
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