2014年考研数学真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查极限的计算。利用洛必达法则求解，得到答案为C。
2. 解析：本题考查函数的连续性。由于函数在x=0处无定义，故在x=0处不连续，答案为B。
3. 解析：本题考查向量组的线性相关性。根据向量组的秩等于向量个数减去线性无关的向量个数，答案为D。
二、填空题
1. 解析：本题考查行列式的计算。利用行列式的性质，将第二行与第三行交换，然后按第三行展开，得到答案为-1。
2. 解析：本题考查二重积分的计算。利用极坐标变换，得到答案为π。
3. 解析：本题考查函数的极值。利用导数求解，得到答案为0。
三、解答题
1. 解析：本题考查函数的极限。利用洛必达法则求解，得到答案为0。
2. 解析：本题考查线性方程组的解。利用克莱姆法则求解，得到答案为(1, 2, 3)。
3. 解析：本题考查矩阵的秩。利用矩阵的初等变换，得到答案为2。
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