想要在考研数学中脱颖而出，关键在于不断挑战自我。以下是一些精选的提高题，助你提升解题技巧：
1. 设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 的极值点。
2. 已知 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
3. 设 \( x \) 是等差数列 \{an\} 的第 \( n \) 项，且 \( x^2 + x - 2 = 0 \)，求该数列的前 \( n \) 项和。
4. 求极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x) - \tan(x)}{x^3} \)。
5. 已知 \( y = e^{x^2} \)，求 \( y \) 在 \( x = 0 \) 处的导数。
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