2015年考研数一真题解析答案如下：
一、选择题
1. 答案：A
解析：本题考查了极限的基本性质，正确选项A符合极限存在的条件。
2. 答案：C
解析：本题考查了导数的计算，正确选项C满足导数的定义。
3. 答案：B
解析：本题考查了二重积分的计算，正确选项B符合积分区域的划分。
4. 答案：D
解析：本题考查了线性方程组的解法，正确选项D表示方程组无解。
5. 答案：A
解析：本题考查了概率论中的大数定律，正确选项A符合大数定律的条件。
二、填空题
6. 答案：1/2
解析：本题考查了泰勒公式的应用，正确答案为函数在x=0处的二阶导数。
7. 答案：-1
解析：本题考查了级数收敛的必要条件，正确答案为级数的通项极限为0。
8. 答案：π
解析：本题考查了定积分的计算，正确答案为定积分的值。
三、解答题
9. 解答：
（1）首先，对函数进行求导，得到一阶导数和二阶导数。
（2）然后，利用导数判断函数的单调性和极值点。
（3）最后，根据极值点和单调性写出函数的增减区间和极值。
10. 解答：
（1）首先，对函数进行求导，得到一阶导数。
（2）然后，利用导数判断函数的凹凸性和拐点。
（3）最后，根据拐点和凹凸性画出函数的图形。
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