在2021年考研数学二中，第14题是一道考验考生综合运用数学知识解决实际问题的经典题目。该题涉及多元函数的极值与最值问题，要求考生能够灵活运用拉格朗日乘数法，结合线性规划的方法，求解给定条件下函数的最大值。
解答此题的关键在于：
1. 正确识别问题的类型，明确使用拉格朗日乘数法求解。
2. 构建拉格朗日函数，并求出其一阶偏导数。
3. 解方程组找到可能的极值点。
4. 比较这些极值点的函数值，确定最大值。
通过这种方式，考生不仅展现了扎实的数学基础，还体现了灵活的解题思路。
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