数学三考研的高数内容涵盖了以下几个核心部分：
1. 极限与连续：包括极限的概念、性质、运算法则，以及连续函数的定义、性质和判断方法。
2. 导数与微分：导数的定义、计算法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、微分中值定理等。
3. 不定积分：不定积分的基本方法，包括直接积分法、换元积分法、分部积分法等。
4. 定积分：定积分的定义、性质、计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式、反常积分等。
5. 多元函数微分学：多元函数的定义、偏导数、全微分、方向导数、梯度、多元函数的极值问题等。
6. 多元函数积分学：二重积分、三重积分的定义、性质、计算方法，包括极坐标、柱坐标、球坐标下的积分等。
7. 级数：数项级数的收敛性、级数求和、幂级数、泰勒级数、傅里叶级数等。
8. 常微分方程：一阶微分方程的解法，包括可分离变量法、齐次方程、线性方程等，以及高阶微分方程的解法。
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