在2024年考研数学一的战场上，考生们迎来了充满挑战的真题对决。以下是部分真题及答案解析，帮助考生们回顾和巩固知识点：
1. 真题：设函数f(x) = e^x - x^2，求f(x)在x=1处的导数。
答案：f'(1) = e^1 - 2*1 = e - 2。
2. 真题：若向量a = (1, 2, 3)，向量b = (4, 5, 6)，求向量a和向量b的点积。
答案：a·b = 1*4 + 2*5 + 3*6 = 4 + 10 + 18 = 32。
3. 真题：已知函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)的极值。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，得x = ±1。当x = 1时，f(x)取得极大值，极大值为f(1) = 1^3 - 3*1 = -2；当x = -1时，f(x)取得极小值，极小值为f(-1) = (-1)^3 - 3*(-1) = 2。
4. 真题：设A，B为两个3×3矩阵，且满足AB = BA，证明A和B相似。
答案：由于AB = BA，则存在可逆矩阵P，使得P^-1AP = B，因此A和B相似。
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