2020年数学二考研真题答案如下：
选择题部分：
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. D
填空题部分：
9. 3
10. $\frac{\pi}{2}$
11. $\sqrt{2}$
12. $e$
解答题部分：
13. 解题步骤：首先求导，然后代入端点值计算定积分，最后求解。
答案：$f(x) = \int_0^x (1+t)^2 dt = \frac{(1+x)^3}{3} - \frac{1}{3}$
14. 解题步骤：利用拉格朗日中值定理，求出导数，再求出函数值。
答案：$f'(x) = \frac{2}{\sqrt{x}}$，$f(x) = 4\sqrt{x} + 2\ln x$
15. 解题步骤：首先构造辅助函数，然后求导，利用罗尔定理求驻点，最后分析函数的单调性。
答案：辅助函数$F(x) = x^3 - 3x^2 + 4x$，驻点$x=1$，函数在$x<1$时单调递增，在$x>1$时单调递减。
附加题部分：
16. 解题步骤：利用线性代数的知识，求出矩阵的行列式，然后分析矩阵的秩。
答案：$\text{det}(A) = 0$，矩阵$A$的秩为$2$。
微信小程序：【考研刷题通】
想要全面备战考研，掌握各科目的刷题技巧？【考研刷题通】小程序助你一臂之力！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题任你刷，助力你高效备考，一战成硕！立即下载，开启你的考研刷题之旅！📚📚📚