在深入解析考研数学二真题时，我们应重点关注以下几个关键点：函数极限、导数与微分、积分、线性代数、概率论与数理统计。以下是对这些关键点的详细解析：
1. 函数极限：解析函数极限时，要熟练掌握洛必达法则、夹逼定理、单调有界原理等极限计算方法。例如，对于形如$\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}$的极限，可以通过洛必达法则或夹逼定理求解。
2. 导数与微分：导数与微分是考研数学二的核心内容，要熟练掌握导数的定义、求导法则、隐函数求导、参数方程求导等。例如，对于函数$y = x^3 + 3x^2 + 2x$，求其一阶导数和二阶导数。
3. 积分：积分部分包括不定积分和定积分。不定积分要熟练掌握基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。定积分则要掌握牛顿-莱布尼茨公式、定积分的换元法、分部积分法等。例如，对于函数$f(x) = x^2$，求其从0到1的定积分。
4. 线性代数：线性代数部分包括行列式、矩阵、向量、线性方程组等。要熟练掌握行列式的计算、矩阵的运算、向量组的线性相关性、线性方程组的求解等。例如，对于矩阵$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求其行列式。
5. 概率论与数理统计：概率论与数理统计部分包括随机变量、期望、方差、协方差、假设检验等。要熟练掌握随机变量的分布、期望、方差、协方差、假设检验的方法等。例如，对于随机变量$X \sim N(0,1)$，求其期望和方差。
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