在2025年考研数学二真题中，第17题考查了高等数学中积分的应用，具体内容如下：
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x$，求$f(x)$在区间$[0,1]$上的定积分$\int_0^1 f(x) \, dx$。
解题步骤：
1. 首先确定积分区间$[0,1]$。
2. 对$f(x)$进行积分，得到$\int f(x) \, dx = \frac{1}{4}x^4 - x^3 + x^2 + C$，其中$C$为积分常数。
3. 将积分区间代入积分表达式，得到$\int_0^1 f(x) \, dx = \left(\frac{1}{4}x^4 - x^3 + x^2\right)\bigg|_0^1 = \frac{1}{4} - 1 + 1 = \frac{1}{4}$。
答案：$\int_0^1 f(x) \, dx = \frac{1}{4}$。
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