2020年考研数学一真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查了极限的基本性质。正确答案为C。
2. 解析：本题涉及二阶线性微分方程的解法。正确答案为B。
3. 解析：本题考查了多元函数的偏导数。正确答案为A。
二、填空题
4. 解析：本题考查了定积分的计算。正确答案为$\frac{\pi}{2}$。
5. 解析：本题考查了行列式的计算。正确答案为-1。
三、解答题
6. 解析：本题是一道概率论题，涉及随机变量的期望和方差。首先求出随机变量的分布函数，然后根据期望和方差的定义进行计算。
7. 解析：本题是一道线性代数题，涉及矩阵的秩和线性方程组的解。首先通过初等行变换将矩阵化为行阶梯形矩阵，然后根据秩的性质判断方程组的解的情况。
8. 解析：本题是一道高等数学题，涉及函数的连续性、可导性和积分。首先证明函数在区间内的连续性，然后证明可导性，最后计算定积分。
9. 解析：本题是一道线性代数题，涉及特征值和特征向量。首先求出矩阵的特征值，然后求出对应的特征向量。
10. 解析：本题是一道概率论题，涉及随机变量的分布。首先确定随机变量的分布类型，然后根据分布类型计算期望和方差。
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