考研数学中的积分问题，通常需要遵循以下步骤来解答：
1. 识别积分类型：首先，确定积分是直接积分还是需要通过凑微分、换元法、分部积分等方法来解决。
2. 凑微分：如果积分形式复杂，尝试凑出微分形式，使其变为基本积分形式。
3. 换元法：对于含有根号、三角函数等复杂表达式的积分，可以考虑使用换元法简化积分。
4. 分部积分：对于某些特定形式的积分，如幂函数乘以多项式，可以使用分部积分法。
5. 积分公式：熟练掌握基本的积分公式，如幂函数、指数函数、三角函数的积分公式。
6. 计算积分：按照上述方法，逐步计算积分。
7. 化简结果：最后，将积分结果化简，确保表达式的简洁性。
例如，对于积分 $\int x^3 e^x dx$，可以先使用分部积分法，设 $u = x^3$，$dv = e^x dx$，然后逐步计算。
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