2025年考研数学一真题答案如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = _________。
答案：3x^2 - 3
2. 下列函数中，在x=0处连续的是 _________。
答案：e^x
3. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = 1/6，则a的值为 _________。
答案：1/6
4. 设A为3x3矩阵，且|A| = 2，则|2A| = _________。
答案：8
5. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (3, 4, 5)，则|a × b| = _________。
答案：6
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 设f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2) = _________。
答案：-1
7. 若lim(x→∞) (x^2 + 3x - 2) / (2x - 1) = 1/2，则a的值为 _________。
答案：1/2
8. 设A为3x3矩阵，且A的行列式值为0，则A的秩为 _________。
答案：≤2
9. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (3, 4, 5)，则a · b = _________。
答案：22
10. 设函数f(x) = e^x，则f'(x) = _________。
答案：e^x
三、解答题（共50分）
11. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值点。
12. （10分）求极限lim(x→0) (sinx - x) / x^3。
13. （10分）设A为3x3矩阵，且A的行列式值为0，求A的秩。
14. （10分）设向量a = (1, 2, 3)，b = (3, 4, 5)，求向量a × b。
15. （10分）求函数f(x) = e^x的导数。
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