在备战考研数学的过程中，关键在于掌握核心概念和灵活运用解题技巧。以下是一些典型的考研数学题目，涵盖不同知识点：
1. 极限问题：求函数在某点的极限，如计算 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 导数与微分：求函数在某点的导数，如计算 $f(x) = x^3 - 3x + 2$ 在 $x=1$ 处的导数。
3. 积分问题：计算不定积分或定积分，如 $\int x^2 e^x dx$。
4. 线性代数：求解线性方程组，如 $Ax=b$，其中 $A$ 是 $3 \times 3$ 的矩阵。
5. 概率论与数理统计：计算随机变量的期望、方差，如已知随机变量 $X$ 服从正态分布 $N(2, 1)$，求 $P(X > 3)$。
6. 复数与欧拉公式：计算复数的幂、根，如求 $z^5$，其中 $z = 1 + i$。
7. 微分方程：求解微分方程，如 $y'' - 2y' + y = 0$。
8. 级数：判断级数的收敛性，如 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$。
9. 空间解析几何：计算空间直线的方程，如已知两点 $A(1, 2, 3)$ 和 $B(4, 5, 6)$，求过这两点的直线方程。
10. 概率论与数理统计：计算随机事件的概率，如已知事件 $A$ 和 $B$ 相互独立，求 $P(A \cup B)$。
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