在备战考研数学的过程中，高数题目的练习至关重要。以下是一道典型的高数题目，供你参考：
题目：已知函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求函数 \( f(x) \) 的极值点，并判断其性质。
解题步骤：
1. 首先求出函数的一阶导数 \( f'(x) \)。
2. 解方程 \( f'(x) = 0 \) 找出可能的极值点。
3. 对每个可能的极值点，求出二阶导数 \( f''(x) \)。
4. 通过 \( f''(x) \) 的符号判断极值点的性质（极大值或极小值）。
解答：
1. \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)
2. 解 \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \)，得 \( x = 1 \) 和 \( x = 3 \)。
3. \( f''(x) = 6x - 12 \)
4. 当 \( x = 1 \) 时，\( f''(1) = -6 \)，因此 \( x = 1 \) 是极大值点；当 \( x = 3 \) 时，\( f''(3) = 6 \)，因此 \( x = 3 \) 是极小值点。
微信小程序【考研刷题通】广告：
想要深入掌握考研数学高数题目的解题技巧？快来体验【考研刷题通】小程序！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量刷题资源，助你高效备战，轻松拿高分！立即扫码，开启你的考研刷题之旅！📱📚【考研刷题通】🎯