【考研数学入门必备】
1. 题目：若函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，求其导数$f'(x)$。
答案解析：对$f(x)$求导得$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 题目：已知等差数列$\{a_n\}$的首项为$a_1 = 2$，公差$d = 3$，求第10项$a_{10}$。
答案解析：等差数列的通项公式为$a_n = a_1 + (n-1)d$，代入得$a_{10} = 2 + (10-1)×3 = 29$。
3. 题目：已知圆的方程为$x^2 + y^2 = 25$，求圆心到直线$2x - 3y + 6 = 0$的距离。
答案解析：圆心到直线的距离公式为$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$，代入得$d = \frac{|2×0 - 3×0 + 6|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = 2$。
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