在2019年考研数一真题中，考生们面临了多变的题型和复杂的计算。以下是对部分题目的原创答案解析：
1. 选择题：通过逻辑推理和公式运用，得出正确选项为B。
2. 填空题：运用微分公式，求解得答案为x=2。
3. 解答题：
- 第一题：利用线性代数知识，通过矩阵运算，解得特征值为2和-1，对应的特征向量分别为(1, 2)和(1, -1)。
- 第二题：运用极限和导数的概念，通过洛必达法则，求得极限值为e。
4. 证明题：通过构造函数和利用中值定理，证明结论成立。
5. 综合题：结合概率论和线性代数，通过矩阵运算和概率计算，得出最终结果。
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