在备战考研的过程中，数据结构是计算机科学与技术专业考生必须掌握的核心科目之一。下面，我将为你深入解析一道典型的考研数据结构真题。
【真题呈现】
“给定一个整数数组，请编写一个函数，实现以下功能：
1. 求出数组中所有元素的最大公约数；
2. 将数组中的元素按照从小到大的顺序排序。
输入：[20, 30, 40, 50, 60]
输出：
最大公约数：10
排序后数组：[20, 30, 40, 50, 60]”
【解题思路】
1. 首先，我们需要编写一个函数来计算最大公约数。这可以通过辗转相除法实现。
2. 接着，我们使用排序算法对数组进行排序。常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序等。
【代码实现】
```python
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def quick_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[len(arr) // 2]
left = [x for x in arr if x < pivot]
middle = [x for x in arr if x == pivot]
right = [x for x in arr if x > pivot]
return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)
测试
numbers = [20, 30, 40, 50, 60]
gcd_result = gcd(numbers[0], numbers[1])
for i in range(2, len(numbers)):
gcd_result = gcd(gcd_result, numbers[i])
sorted_numbers = quick_sort(numbers)
print("最大公约数：", gcd_result)
print("排序后数组：", sorted_numbers)
```
【总结】
通过以上解题过程，我们不仅掌握了数据结构中计算最大公约数和排序的方法，还加深了对递归和算法选择的理解。备战考研，坚持不懈的练习和总结至关重要。
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