考研数学二多元函数微分学主要考察以下几个方面：
1. 偏导数的概念和计算：包括一阶偏导数的定义、性质和计算方法。
2. 全微分的概念和计算：全微分的定义、性质和计算方法，以及全微分在多元函数中的应用。
3. 方向导数和梯度：方向导数的定义、计算方法，以及梯度场的概念和性质。
4. 多元函数的极值问题：包括极值点的判定条件、最大值和最小值的求解方法。
5. 多元函数的偏导数存在性：偏导数存在性的充分条件和必要条件。
6. 多元函数的连续性：多元函数连续性的概念和性质。
7. 多元函数的微分中值定理：拉格朗日中值定理和柯西中值定理在多元函数中的应用。
8. 隐函数求导：包括全微分法、隐函数求导法则等。
9. 多元函数的泰勒展开：多元函数的泰勒展开公式及其应用。
10. 多元函数的极值和最值问题：包括条件极值和无条件极值，以及最值问题的求解方法。
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