在考研数学三的题库中，以下是一道经典的选择题：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，则 \( f(x) \) 的极值点个数是：
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
解答：首先求导数 \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)，令 \( f'(x) = 0 \) 解得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。然后求二阶导数 \( f''(x) = 6x - 12 \)，代入 \( x = 1 \) 和 \( x = 3 \) 得 \( f''(1) = -6 \) 和 \( f''(3) = 6 \)。由于 \( f''(1) < 0 \)，故 \( x = 1 \) 是极大值点；由于 \( f''(3) > 0 \)，故 \( x = 3 \) 是极小值点。因此，\( f(x) \) 有两个极值点。
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