2020年考研数学一第18题解析如下：
题目：设函数$f(x)=\frac{x^2}{1+x^2}$，求$f'(x)$。
解题步骤：
1. 首先对函数$f(x)$求导，根据商规则，有：
$f'(x)=\frac{(1+x^2) \cdot 2x - x^2 \cdot 2x}{(1+x^2)^2}$
简化得：
$f'(x)=\frac{2x(1+x^2) - 2x^3}{(1+x^2)^2}$
再简化得：
$f'(x)=\frac{2x}{(1+x^2)^2}$
2. 对上式进行进一步简化，得到最终答案：
$f'(x)=\frac{2x}{(1+x^2)^2}$
综上，2020年考研数学一第18题的答案为：$f'(x)=\frac{2x}{(1+x^2)^2}$。
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