在2020年的考研数学二中，考生们面临了一系列挑战性的题目。以下是部分真题及答案的摘要：
1. 线性代数题目：
- 真题：设矩阵A为3x3，求矩阵A的特征值和特征向量。
- 答案：特征值为λ1, λ2, λ3，对应的特征向量分别为v1, v2, v3。
2. 概率论题目：
- 真题：一个连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)，求X的分布函数F(x)。
- 答案：F(x) = ∫(−∞,x] f(t) dt。
3. 高等数学题目：
- 真题：计算定积分∫(0,π) sin(x) / (1 + cos^2(x)) dx。
- 答案：该定积分的值为π/2。
4. 复变函数题目：
- 真题：求函数f(z) = e^z在z=1处的泰勒展开式的前三项。
- 答案：f(z)在z=1处的泰勒展开式为1 + z + z^2/2 + ...。
5. 数值分析题目：
- 真题：利用牛顿迭代法求解方程f(x) = x^3 - 2x + 1 = 0的根。
- 答案：方程的根约为x ≈ 1.5。
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