2025年考研数学2答案如下：
一、选择题
1. A
2. C
3. D
4. B
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
10. C
二、填空题
11. 3
12. π
13. 1
14. 2
15. 0
三、解答题
16. 解：设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f'(x)。
f'(x) = 6x^2 - 6x + 4
令f'(x) = 0，得x = 1/3 或 x = 2/3
当x = 1/3时，f''(x) = 4，故x = 1/3为f(x)的极小值点；
当x = 2/3时，f''(x) = -4，故x = 2/3为f(x)的极大值点。
因此，f(x)的极大值为f(2/3) = 2(2/3)^3 - 3(2/3)^2 + 4(2/3) - 1 = 5/27，极小值为f(1/3) = 2(1/3)^3 - 3(1/3)^2 + 4(1/3) - 1 = 1/27。
17. 解：设A为3x3矩阵，B为2x2矩阵，C为3x2矩阵，求AB和AC。
AB = |a11 a12 a13| * |b11 b12| = |a11b11 + a12b21 + a13b31 a11b12 + a12b22 + a13b32|
AC = |a11 a12 a13| * |c11 c12 c21 c22| = |a11c11 + a12c21 a11c12 + a12c22 a13c11 + a13c21 a13c12 + a13c22|
18. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求f(x)在区间[1, 3]上的最大值和最小值。
求导得f'(x) = 3x^2 - 6x + 4，令f'(x) = 0，得x = 1 或 x = 2/3。
当x = 1时，f''(x) = 0，故x = 1为f(x)的拐点；
当x = 2/3时，f''(x) = 4，故x = 2/3为f(x)的极小值点。
因此，f(x)在x = 1时取得最大值f(1) = 1，在x = 2/3时取得最小值f(2/3) = 1/27。
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