2022年考研数学一真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：A
解析：本题考查极限的计算，通过洛必达法则或夹逼定理可得出答案。
2. 答案：B
解析：本题考查函数的连续性，利用连续函数的性质和极限的保号性可得出答案。
3. 答案：C
解析：本题考查多元函数的偏导数，通过求偏导数并判断偏导数的连续性可得出答案。
4. 答案：D
解析：本题考查二重积分的计算，通过换元法或极坐标法可得出答案。
5. 答案：A
解析：本题考查线性方程组的解法，通过行列式或矩阵方法可得出答案。
二、填空题
6. 答案：e
解析：本题考查指数函数的极限，通过指数函数的性质可得出答案。
7. 答案：π
解析：本题考查定积分的计算，通过定积分的定义和几何意义可得出答案。
8. 答案：2
解析：本题考查线性方程组的解法，通过行列式或矩阵方法可得出答案。
三、解答题
9. 解答：本题考查多元函数的极值问题，通过求偏导数并判断偏导数的连续性可得出极值点，再通过二阶导数检验或几何意义判断极值类型。
10. 解答：本题考查级数的收敛性，通过比值法或根值法可得出级数的收敛半径，再判断级数的收敛性。
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