在深入解析考研数学中的极限问题时，我们需熟练掌握各种极限运算法则，如直接求极限、洛必达法则、夹逼定理等。在解题过程中，要细心审题，明确极限存在的条件，合理运用已知公式和定理。下面，让我们通过一道典型题目来巩固这一知识点。
题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
解答思路：
1. 分析题目，发现这是一个$\frac{0}{0}$型未定式，可以尝试使用洛必达法则。
2. 对分子和分母同时求导，得到 $\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1}$。
3. 将$x=0$代入上式，得到极限值为1。
总结：通过以上解题过程，我们了解到在求解考研数学中的极限问题时，要根据题目的具体形式选择合适的求解方法。同时，要注重对基本概念和定理的掌握，以便在考试中游刃有余。
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