数学考研试题及答案如下：
试题：
设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1 \)，求 \( f(x) \) 的极值点。
答案：
首先，对函数 \( f(x) \) 求导得到 \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
接着，令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。
然后，对 \( f'(x) \) 再次求导得到 \( f''(x) = 6x - 12 \)。
在 \( x = 1 \) 处，\( f''(1) = -6 \)，说明 \( x = 1 \) 是极大值点。
在 \( x = 3 \) 处，\( f''(3) = 6 \)，说明 \( x = 3 \) 是极小值点。
因此，\( f(x) \) 的极大值点为 \( x = 1 \)，极小值点为 \( x = 3 \)。
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