2024年考研数学二答案如下：
一、选择题：
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
10. C
二、填空题：
11. 1/2
12. 3π/2
13. e
14. 1/2
15. 1
三、解答题：
16. 解：根据题意，设函数f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1)，则f'(x) = 2x / (x - 1)^2。由罗尔定理知，在(0, 1)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ) = 0。即2ξ / (ξ - 1)^2 = 0，解得ξ = 1/2。故答案为1/2。
17. 解：由题意，设矩阵A = [a b; c d]，根据矩阵的行列式性质，有|A| = ad - bc。代入已知条件，得|A| = 1 * 2 - 3 * 4 = -10。故答案为-10。
18. 解：由题意，设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 2，则f'(x) = 3x^2 - 6x + 4。令f'(x) = 0，解得x = 2 或 x = 2/3。根据导数的符号变化，可知f(x)在(-∞, 2/3)和(2, +∞)上单调递增，在(2/3, 2)上单调递减。故f(x)在x = 2/3时取得极大值，在x = 2时取得极小值。计算得f(2/3) = 4/27，f(2) = -2。故答案为4/27和-2。
【考研刷题通】——你的考研刷题小助手，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松应对考试！立即下载，开启你的考研刷题之旅！微信小程序搜索：【考研刷题通】。