考研数学基础知识点总结如下：
1. 函数极限：掌握极限的基本概念，包括无穷小、无穷大、极限存在等，以及洛必达法则、夹逼定理等求极限的方法。
2. 导数与微分：理解导数的定义，掌握导数的几何意义和物理意义，熟练运用求导法则，如幂函数、指数函数、对数函数的导数。
3. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值问题，以及函数的凹凸性和拐点。
4. 不定积分：熟悉基本积分公式，掌握换元积分法和分部积分法。
5. 定积分：理解定积分的概念，掌握牛顿-莱布尼茨公式，并能解决实际问题。
6. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、方向导数等概念，以及多元函数的极值问题。
7. 多元函数积分学：包括二重积分和三重积分的计算方法，以及曲线积分和曲面积分的概念。
8. 线性代数：掌握行列式、矩阵的基本运算，解线性方程组，以及特征值和特征向量的概念。
9. 概率论与数理统计：理解随机事件、随机变量、概率分布、期望、方差等基本概念，以及大数定律和中心极限定理。
10. 常微分方程：掌握一阶微分方程的解法，如可分离变量法、齐次方程法等，以及二阶线性微分方程的解法。
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