在考研数学中，常见的曲线方程主要包括以下几种：
1. 圆的方程：\( (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 \)，其中\( (a, b) \)是圆心坐标，\( r \)是半径。
2. 椭圆的方程：\( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \)，其中\( a \)和\( b \)是椭圆的半长轴和半短轴。
3. 双曲线的方程：\( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \) 或 \( \frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1 \)，其中\( a \)和\( b \)是双曲线的实轴和虚轴。
4. 抛物线的方程：\( y^2 = 2px \) 或 \( x^2 = 2py \)，其中\( p \)是抛物线的焦距。
5. 线性方程：\( y = mx + c \)，其中\( m \)是斜率，\( c \)是截距。
熟练掌握这些曲线方程，对于解决考研数学中的问题至关重要。
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