在备战考研的征途上，数学无疑是众多学子心中的难题。以下是一道考研数学的经典题目，旨在考验你的逻辑思维和解题技巧：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + a \)，其中 \( a \) 为常数。若 \( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处取得极值，求 \( a \) 的值。
解题过程：
1. 首先求出 \( f(x) \) 的一阶导数 \( f'(x) \)。
2. 令 \( f'(x) = 0 \)，解得 \( x \) 的值。
3. 检验 \( x \) 是否为极值点，即计算 \( f''(x) \)。
4. 将 \( x = 1 \) 代入 \( f(x) \) 和 \( f''(x) \) 中，求解 \( a \)。
答案：通过计算，我们得到 \( a = 2 \)。
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