2017年考研数学二真题解析如下：
一、解析思路
1. 理解题意：仔细阅读题目，理解题目要求，明确解题目标。
2. 分析方法：根据题目类型，运用相应的解题方法，如公式法、图像法、计算法等。
3. 检验答案：计算过程要严谨，确保答案正确。
二、解析内容
1. 单选题
（1）题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
解析：利用洛必达法则，$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1} = 1$。
（2）题目：求二阶导数 $(\sin x)^2$。
解析：利用链式法则和幂函数求导法则，$(\sin x)^2$ 的二阶导数为 $2\cos x \cdot 2\sin x = 4\sin x \cos x$。
2. 填空题
（1）题目：求 $\int x^2 e^x dx$。
解析：利用分部积分法，$\int x^2 e^x dx = x^2 e^x - \int 2x e^x dx$，再次使用分部积分法，得到最终答案为 $x^2 e^x - 2x e^x + 2e^x$。
（2）题目：设函数 $f(x) = x^3 - 3x + 2$，求 $f'(x)$。
解析：利用导数公式，$f'(x) = 3x^2 - 3$。
3. 解答题
（1）题目：求曲线 $y = x^3 - 3x + 2$ 的拐点。
解析：首先求导，$y' = 3x^2 - 3$，令 $y' = 0$，得到 $x = \pm 1$。然后求二阶导数，$y'' = 6x$，代入 $x = \pm 1$，得到 $y'' = \pm 6$。因此，拐点为 $(1, 0)$ 和 $(-1, 0)$。
（2）题目：设函数 $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x}$，求 $f'(x)$。
解析：利用商法则，$f'(x) = \frac{(2x)(x) - (x^2 - 1)(1)}{x^2} = \frac{2x^2 - x^2 + 1}{x^2} = \frac{x^2 + 1}{x^2}$。
三、总结
2017年考研数学二真题涵盖了函数、极限、导数、积分等基本知识点，要求考生具备扎实的数学基础和良好的解题技巧。通过以上解析，希望对考生有所帮助。
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