《2021年数二考研大纲完整版》深入剖析了数二考试的核心要求，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个主要部分。以下是详细内容：
一、高等数学（60分）
1. 一元函数微积分：极限、导数、微分、中值定理、不定积分、定积分、广义积分等。
2. 多元函数微积分：多元函数的极限、导数、微分、偏导数、全微分、梯度、方向导数、多元函数的积分、曲线积分、曲面积分等。
3. 重积分：二重积分、三重积分、重积分的计算方法、重积分的性质等。
二、线性代数（40分）
1. 向量：向量的概念、向量的运算、向量组的线性相关性、向量空间等。
2. 矩阵：矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的秩、矩阵的逆、分块矩阵、矩阵的特征值与特征向量等。
3. 线性方程组：线性方程组的求解方法、线性方程组的性质、线性方程组的解的结构等。
三、概率论与数理统计（40分）
1. 随机事件与概率：随机事件的定义、概率的加法法则、概率的乘法法则、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。
2. 随机变量及其分布：随机变量的定义、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的分布函数、常见分布等。
3. 大数定律与中心极限定理：大数定律、中心极限定理、相关系数、协方差、线性回归等。
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