在备战2024年数学一考研的征途中，掌握历年真题是至关重要的。以下是一些2024年数学一考研的原题精选，帮助考生深入理解考研数学的命题规律和难点：
1. 极限问题：已知函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，求$\lim_{x \to 1} f(x)$。
2. 导数计算：设$y = x^3 \ln x$，求$\frac{dy}{dx}$。
3. 二重积分：计算$\iint_D (x^2 + y^2) d\sigma$，其中$D$是由$x^2 + y^2 \leq 1$所围成的圆域。
4. 线性代数：设$\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$\boldsymbol{A}^{-1}$。
5. 概率统计：从一批产品中随机抽取3件，设抽取到不合格品的概率为$p$，求恰好抽取到1件不合格品的概率。
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