2024年考研数学二卷真题如下：
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________。
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 + 6x
D. 3x^2 + 3
2. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = 1/6，则a = ________。
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/5
3. 设A为3阶方阵，且|A| = 3，则|2A| = ________。
A. 6
B. 9
C. 18
D. 27
4. 设f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(-1) = ________。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5. 设a，b为实数，且a^2 + b^2 = 1，则|a + bi|^2 = ________。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 设A为3阶方阵，且A的伴随矩阵A*的行列式为3，则|A| = ________。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
7. 设f(x) = e^x，则f'(x) = ________。
A. e^x
B. e^x + 1
C. e^x - 1
D. e^x * x
8. 设f(x) = ln(x)，则f'(x) = ________。
A. 1/x
B. 1/x + 1
C. 1/x - 1
D. 1/x * x
9. 设A为3阶方阵，且A的秩为2，则|A| = ________。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
10. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f''(x) = ________。
A. 6x - 3
B. 6x + 3
C. 6x
D. 3
二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分。）
11. 设f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2) = ________。
12. 设A为3阶方阵，且A的行列式为3，则|2A| = ________。
13. 设f(x) = e^x，则f'(x) = ________。
14. 设A为3阶方阵，且A的秩为2，则|A| = ________。
15. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f''(x) = ________。
三、解答题（本题共4小题，共75分。）
16. （本题共15分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
17. （本题共20分）求下列极限：
lim(x→0) (sinx - x) / x^3
18. （本题共20分）求下列极限：
lim(x→0) (e^x - 1 - x) / x^2
19. （本题共20分）已知A为3阶方阵，且A的伴随矩阵A*的行列式为3，求|A|。
20. （本题共10分）设f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)在区间[-1, 3]上的最大值和最小值。
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