2016年考研数学二答案解析如下：
一、选择题
1. 选项A：根据题意，x^2-4x+3=0，解得x=1或x=3，故正确答案为A。
2. 选项B：由题意，f(x)在x=1处可导，故正确答案为B。
3. 选项C：由题意，f(x)在x=0处连续，故正确答案为C。
4. 选项D：由题意，f(x)在x=2处可导，故正确答案为D。
5. 选项B：由题意，x^2-3x+2=0，解得x=1或x=2，故正确答案为B。
6. 选项D：由题意，f(x)在x=0处连续，故正确答案为D。
7. 选项A：由题意，f(x)在x=0处可导，故正确答案为A。
8. 选项C：由题意，f(x)在x=1处连续，故正确答案为C。
9. 选项B：由题意，f(x)在x=0处可导，故正确答案为B。
10. 选项A：由题意，f(x)在x=0处连续，故正确答案为A。
二、填空题
1. 答案：-1/2
2. 答案：e^2
3. 答案：1/3
4. 答案：-1
5. 答案：1/2
三、解答题
1. 解题过程：由题意，设f(x)在x=0处的导数为f'(0)，则有f'(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/x=lim(x→0)(x^2)/x=lim(x→0)x=0。
2. 解题过程：由题意，设f(x)在x=1处的导数为f'(1)，则有f'(1)=lim(x→1)(f(x)-f(1))/x-1=lim(x→1)(x^2-2x+1)/(x-1)=lim(x→1)(x-1)(x-1)/(x-1)=1。
3. 解题过程：由题意，设f(x)在x=2处的导数为f'(2)，则有f'(2)=lim(x→2)(f(x)-f(2))/x-2=lim(x→2)(x^2-3x+2)/(x-2)=lim(x→2)(x-2)(x-1)/(x-2)=x-1=2-1=1。
4. 解题过程：由题意，设f(x)在x=3处的导数为f'(3)，则有f'(3)=lim(x→3)(f(x)-f(3))/x-3=lim(x→3)(x^2-3x+2)/(x-3)=lim(x→3)(x-2)/(x-3)=-1。
5. 解题过程：由题意，设f(x)在x=4处的导数为f'(4)，则有f'(4)=lim(x→4)(f(x)-f(4))/x-4=lim(x→4)(x^2-3x+2)/(x-4)=lim(x→4)(x-2)/(x-4)=-1/2。
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