考研数学三真题及答案

更新时间:2025-10-08 02:22:26
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【真题一】
设函数$f(x)=x^3-3x+2$,求$f(x)$的极值。

【答案一】
首先求导数:$f'(x)=3x^2-3$。
令$f'(x)=0$,解得$x=-1$和$x=1$。
当$x<-1$时,$f'(x)<0$;当$-11$时,$f'(x)>0$。
因此,$x=-1$是$f(x)$的极大值点,$f(-1)=2$;
$x=1$是$f(x)$的极小值点,$f(1)=-2$。

【真题二】
设$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$,求$A^2$。

【答案二】
$A^2=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}7 & 10 \\ 15 & 22\end{bmatrix}$。

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