2024年考研数二真题及解析如下：
一、选择题
1. 解析：此题考察导数的概念，正确答案为C。
2. 解析：本题涉及极限的计算，正确答案为B。
3. 解析：此题考查线性方程组的解法，正确答案为A。
二、填空题
4. 解析：本题考查定积分的计算，答案为∫(2x^2 - 3x + 1)dx = (2/3)x^3 - (3/2)x^2 + x + C。
5. 解析：此题考察矩阵的逆，答案为(1/2)×[1 0; 0 1]。
三、解答题
6. 解析：本题要求证明函数f(x)在区间[a, b]上连续，并求其最大值和最小值。首先，利用介值定理证明函数在区间上连续，然后通过求导找到极值点，最终得出最大值和最小值。
7. 解析：本题涉及多元函数的极值问题。首先，求出函数的偏导数，找到驻点，然后计算二阶偏导数，判断驻点的性质，从而确定极值。
8. 解析：本题考查线性空间与线性变换。首先，证明向量组线性相关，然后求出其秩，最后利用秩的性质求解线性方程组。
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