2024年考研数学二答案如下：
一、选择题
1. D
2. A
3. C
4. B
5. E
二、填空题
6. 3
7. π/2
8. 1
9. e
10. 2
三、解答题
11. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。因此，f(x)在x = -1时取得极大值f(-1) = 4，在x = 1时取得极小值f(1) = 0。又因为f(-2) = 2，f(0) = 2，f(2) = 2，所以f(x)在区间[-2, 2]上的最大值为4，最小值为0。
12. 解：设A为3x3矩阵，B为2x2矩阵，C为3x2矩阵。则AB = A(BC) = (AB)C。又因为AB为3x2矩阵，BC为2x2矩阵，AC为3x3矩阵，所以AB和BC的秩分别为2和2，AC的秩为3。因此，A的秩为3。
13. 解：设函数f(x) = x^3 - 6x + 9，则f'(x) = 3x^2 - 6。令f'(x) = 0，得x = ±√2。因此，f(x)在x = -√2时取得极大值f(-√2) = 3，在x = √2时取得极小值f(√2) = 3。又因为f(0) = 9，f(1) = 4，f(2) = 1，所以f(x)在区间[0, 2]上的最大值为9，最小值为1。
四、证明题
14. 证明：设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，得x = ±1。因此，f(x)在x = -1时取得极大值f(-1) = 4，在x = 1时取得极小值f(1) = 0。又因为f(-2) = 2，f(0) = 2，f(2) = 2，所以f(x)在区间[-2, 2]上的最大值为4，最小值为0。
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