2023考研数学一真题解析如下：
一、选择题部分
1. 解析：本题考查一元函数的微分，通过求导法则和极限计算得出正确答案。
2. 解析：涉及行列式的计算，应用行列式的性质和代数余子式展开求解。
3. 解析：考察数列极限，通过夹逼定理证明极限值。
4. 解析：涉及二重积分的计算，应用极坐标变换简化积分过程。
5. 解析：考查线性方程组的解法，使用克拉默法则或矩阵求逆求解。
二、填空题部分
6. 解析：本题考查一元函数的不定积分，通过凑微分法或分部积分法计算。
7. 解析：涉及向量组的线性相关性，应用线性方程组的秩和基础解系判断。
8. 解析：考查三阶行列式的计算，通过按行展开或利用拉普拉斯展开求解。
三、解答题部分
9. 解析：本题为一元函数的导数和积分的综合题，首先求导数，然后利用导数求解不定积分。
10. 解析：考察线性空间和线性变换，通过矩阵运算和特征值、特征向量求解。
11. 解析：涉及微分方程的求解，首先通过变量分离法求解微分方程，然后验证解的正确性。
12. 解析：本题考查多面体的体积和表面积，应用几何体的体积公式和表面积公式进行计算。
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