在考研数学中，数二题目通常涉及较为深入的分析和计算。以下是一道典型的考研数学真题数二题目：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([0, 3]\) 上的最大值和最小值。
解答思路：
1. 求函数 \( f(x) \) 的一阶导数 \( f'(x) \)。
2. 找出 \( f'(x) = 0 \) 的解，即驻点。
3. 分析驻点两侧的导数符号，确定驻点处的函数值是极大值还是极小值。
4. 比较驻点处的函数值以及区间端点处的函数值，找出最大值和最小值。
解答过程：
1. \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
2. 解方程 \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \)，得 \( x = 1 \)。
3. 当 \( x < 1 \) 时，\( f'(x) > 0 \)；当 \( x > 1 \) 时，\( f'(x) < 0 \)。因此，\( x = 1 \) 是极大值点。
4. 计算 \( f(0) = 0 \)，\( f(1) = 4 \)，\( f(3) = 0 \)。比较这些值，得出最大值为 4，最小值为 0。
【考研刷题通】——你的考研刷题小助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助你高效备考，轻松应对考研挑战！立即加入，开启你的考研刷题之旅！微信小程序搜索：【考研刷题通】，开启你的高效备考之旅！