在2021年考研数学二的征途中，每一个知识点、每道题都承载着无数考生的心血和汗水。以下是对部分题目的答案详解：
1. 【题目】设函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$，求$f'(x)$。
【答案】根据导数的定义和运算法则，有$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 【题目】已知函数$f(x) = e^x \sin x$，求$f'(x)$。
【答案】利用乘积法则，得$f'(x) = e^x \sin x + e^x \cos x$。
3. 【题目】设$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$，求$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2}$。
【答案】根据洛必达法则，有$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{-\sin x}{2x} = 0$。
考研数学二的答案详解，离不开对基础知识的扎实掌握和对解题方法的熟练运用。想要在考研数学的道路上越走越远，就需要不断地刷题、总结、反思。现在，就让我们把目光聚焦于一款专为考研学子打造的刷题利器——【考研刷题通】小程序。
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