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1. 极限求值：计算 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
2. 导数求解：求函数 $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$ 的导数。
3. 不定积分：计算 $\int x^4 e^x \, dx$。
4. 定积分计算：求解 $\int_0^1 \frac{1}{1+x^2} \, dx$。
5. 级数收敛性：判断级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$ 的收敛性。
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