在数学的海洋中，每日一题如同灯塔指引方向。今天，我们挑战一道考研数学经典题：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求函数的极值点。
解答思路：
1. 首先求出函数的一阶导数 \( f'(x) \)。
2. 然后令 \( f'(x) = 0 \)，解出驻点。
3. 求出二阶导数 \( f''(x) \)，通过二阶导数检验驻点的性质。
具体步骤如下：
1. \( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
2. 解方程 \( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \)，得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。
3. \( f''(x) = 6x - 12 \)。代入 \( x = 1 \) 和 \( x = 3 \)，得 \( f''(1) = -6 \) 和 \( f''(3) = 6 \)。
结论：
- 当 \( x = 1 \) 时，函数取得极大值。
- 当 \( x = 3 \) 时，函数取得极小值。
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